نسخهای معرفینشده و تحقیقاتی از مدل Claude آنتروپیک توانسته است حد پایین درصد صفرهای تابع زتای ریمان روی خط بحرانی را از ۴۱٫۶ درصد به ۶۷٫۲ درصد افزایش دهد.
فرضیه ریمان بیش از ۱۶۰ سال است که بهعنوان یکی از مهمترین مسائل حلنشده ریاضیات شناخته میشود. این فرضیه ارتباط مستقیمی با نحوه توزیع اعداد اول دارد و اثبات آن یکی از مسائل هزاره مؤسسه ریاضیات کلی است که برای حل هرکدام از آنها یک میلیون دلار جایزه تعیین شده است. با وجود پیشرفتهای متعدد، تاکنون اثبات کامل فرضیه ریمان ارائه نشده است.
آنتروپیک اعلام کرده است نسخهای تحقیقاتی و منتشرنشده از مدل Claude در تلاش برای بررسی این مسئله، موفق شده است حد پایین درصد صفرهای تابع زتای ریمان روی خط بحرانی را به ۶۷٫۲ درصد برساند؛ در حالی که رکورد پیشین ۴۱٫۶ درصد بود. این نتیجه به معنای حل فرضیه ریمان نیست، اما نشان میدهد مدلهای هوش مصنوعی میتوانند در مسائل بسیار پیچیده ریاضی به نتایج پژوهشی جدیدی دست پیدا کنند.
Claude چگونه به این نتیجه رسید؟
این پروژه از زمانی آغاز شد که یکی از کارکنان آنتروپیک، بدون داشتن آموزش تخصصی در ریاضیات پیشرفته، در محیط برنامهنویسی Claude Code از مدل خواست تلاشی جدی برای حل فرضیه ریمان انجام دهد و انتخاب مسیرهای ریاضی را به خود مدل واگذار کرد.
Claude در نخستین مرحله ۶۵۰ ایده مختلف را تولید و آزمایش کرد؛ اما هیچکدام به نتیجه نرسیدند. پس از درخواست دوباره کاربر برای ادامه تلاش، مدل طی حدود یک روز و نیم پردازش مداوم، شبکهای متشکل از ۶۰ ایجنت هوش مصنوعی را برای بررسی مسئله هماهنگ کرد.
این ایجنتها در مجموع بیش از ۳۱ میلیون توکن تولید کردند، حدود ۲۴۰۰ دستور شِل اجرا کردند و صدها اسکریپت پایتون نوشتند. ساختار این شبکه نیز به چند بخش تقسیم شده بود: دو ایجنت روی توسعه ایدههای اصلی ریاضی کار میکردند و ۱۳ ایجنت دیگر به آنها در یافتن ایدههای جدید کمک میکردند. ۳۰ ایجنت نیز بهصورت موازی به دنبال مسیرهای متفاوت برای حل مسئله بودند.
۱۳ ایجنت دیگر نقش داور را بر عهده داشتند و استدلالهای ریاضی و محاسبات عددی را بررسی میکردند. دو ایجنت نیز مسئول تدوین مقاله اولیه شدند. این سیستم همچنین با دانلود ۵۴ مقاله علمی از arXiv بررسی کرد که ایده بهدستآمده پیشتر توسط پژوهشگران دیگر مطرح نشده باشد.
رکورد جدید برای صفرهای تابع زتای ریمان
Claude در نهایت نتوانست خود فرضیه ریمان را اثبات کند، اما با ترکیب نتایج پژوهشهای قبلی و یافتن مسیرهای جدید، توانست حد پایین شناختهشده برای درصد صفرهای تابع زتای ریمان روی خط بحرانی را افزایش دهد.
بر اساس نتایج اعلامشده، این حد از ۴۱٫۶ درصد به ۶۷٫۲ درصد رسیده است؛ یعنی اگر نتیجه بهدستآمده تأیید شود، دستکم ۶۷٫۲ درصد از صفرهای تابع زتای ریمان روی خط بحرانی قرار دارند.
با این حال، فاصله میان این دستاورد و اثبات فرضیه ریمان همچنان بسیار زیاد است. خود فرضیه ادعا میکند تمام صفرهای غیر بدیهی تابع زتای ریمان روی خط بحرانی قرار دارند. بنابراین، افزایش حد پایین به ۶۷٫۲ درصد را باید یک پیشرفت پژوهشی مهم دانست، نه حل این مسئله مشهور ریاضی.